수학(수리 영역)
수리 학습에 있어서 가장 중요한 것은 누가 주어진 시간 안에 정확히 문제를 풀 수 있느냐는 것이다. 따라서, 평상시 여러 유형의 문제를 혼자의 힘으로 처음부터 끝까지 푸는 연습을 꾸준히 해야 한다. 조금 모르고 답답하다고 바로 풀이를 보는 것이 아니라 스스로 의 힘으로 해결해야 하는 것이다. 그렇게 훈련을 해야만 실제 시험에서 문제를 접할 때 당황하지 않고 대처할 수 있을 것이다. 이제부터 다음에 제시하는 학습 전략을 참고하여 수학의 일인자가 되어 보자.
초등학생들에게 수의 계산 같이 기계적이고 하찮은 것은 전자계산기를 사용하도록 장려하고, 그 대신 수학적 창의력을 가르치는 데 총력을 기울여야 한다고 주장하는 사람들이 있는데, 이는 피아노를 가르치는 사람이, 연주는 악보에 대응하는 손가락만 누르면 되므로 기계적인 훈련은 하지 말고 음감을 익히는 데 시간을 할애하자고 주장하는 것과 같이 극히 위험한 생각이다.
수와 식의 계산은 중학교 1학년 또는 2학년에서 배운 자연수, 십진법과 이진법의 계산, 유리수의 계산, 단?다항식의 계산에 이어 3학년에서는 무리수의 계산, 곱셈 공식과 인수분해로 연결되면서, 수학에 있어서 다른 단원의 문제를 해결하는 가장 기본적인 능력이라 말할 수 있다. 이는 이해력, 문제 해결 능력의 기본은 계산 능력에 바탕을 두고 있다는 것으로, 결코 가볍게 생각해서는 안 된다.
따라서, 철저한 계산 연습을 통하여 정확성과 신속성을 갖추어 놓는 것이 중요하다.
수학은 외우는 과목이 아니라 원리를 이해하는 과목이라고들 말한다. 그래서 많은 사람들은 수학과 암기는 거리가 멀다고 생각하게 되었다. 하지만 수학도 원리를 이해하기 전에 기본적으로 암기해야 하는 것들이 있다. 외우기 공부는 구시대적인 학습법이라고 생각하고, 외우기 공부를 주장하는 사람들은 시대에 뒤떨어진 사람으로 몰고 가는 경향이 있는데, 중학교와 고등학교에서의 수학은 이미 과거의 수학자들이 만들어 놓은 수학을 배우는 것이다. 즉, 과거의 수학자들이 발견하고 창조해낸 내용을 배우고 익힌 후 창의력을 키워 무언가 창조하는 것이다. 특히, 시험이라는 어떤 극한 상황에 놓여 있을 때에는 마냥 시간이 주어지지 않으므로 외우기 공부를 해 놓지 않으면 무용지물이 되고 만다.
지금 당장 지난 3년간 중학교에서 배운 수학 공식들을 떠올려 보라. 만일 머릿속이 백지장처럼 아무 생각도 떠오르지 않는다면 자신의 수학 공부 방법을 한 번쯤 다시 생각해 보아야 한다. 중학교 수학 공부의 절반 이상이 외우기 공부이었으며, 앞으로 공부할 고등학교 수학은 더더욱 외우기가 필요하다.
수학 공부 방법은 문제를 많이 풀어 보는 방법 외에는 별다른 방법이 없다고 주장하는 사람들의 말에 공감은 가면서도 학생의 입장은 생각하지 않는다는 점에서 우려스럽다. 그 학생이 수학만 공부해야 한다는 가정에서는 옳을지 모르지만 학생이 국어, 영어 등 여타의 과목도 공부해야 한다는 사실을 망각하고 있는 듯하다. 결국 시간 문제가 대두되는데, 주어진 시간 안에 효과적으로 공부하기 위해서는 각 단원에서 핵심이 되는 유형의 문제를 파악하고 풀이법을 익혀 두는 것이 좋다. 이 때, 학교 수업이 중요한 이유가 여기에 있는데, 학교의 수학 선생님들은 대단원의 학습 목표를 알고 그 단원의 유형에 해당하는 필수 예제를 다루어 주기 때문이다. 어떤 문제를 보았을 때, 그 문제가 어떤 유형의 문제인지를 안다면 나머지는 계산 문제에 불과하다.
인터넷의 발달로 학생들은 눈으로 보고, 대충의 감만 잡고 있어도 자신이 알고 있는 것으로 착각한다. 수학 문제도 인터넷 서핑하듯이 훑어보면서 해결 방법만 느낌으로 알려고 한다. 아직까지 종이와 연필을 가지고 직접 풀어 보면서 수학 공부를 하는 학생보다 수학을 더 잘하는 학생은 보지 못했다. 자신이 알고 있다고 생각하는 문제도 막상 써 보려면 잘 생각이 나지 않는 것은 연습장에 직접 문제를 푸는 훈련이 되어 있지 않기 때문이다.
쓰기는 사람을 완벽하게 만들어 준다. 쓰기를 하면 자신의 부족한 점도 스스로 발견하게 되는 것이다. 특히, 문제가 잘 풀리지 않을 때, 해설을 무턱대고 보지 말고 스스로 해결하려는 의지와 함께 정답이 나오도록 이끄는 훈련이 필요하다.
가르치는 것보다 더 좋은 공부 방법은 없다. 어떤 문제를 남에게 가르치려고 마음을 먹으면 무엇을 알고 있어야 하며 어떻게 엮어 가야 하는지를 생각하게 된다. 또한, 가르치는 도중에 질문을 받으면 상대방이 이해할 수 있도록 논리적으로 설명할 수 있느냐, 없느냐에 따라 자신이 무엇이 부족한지도 파악되므로 일석이조의 효과를 볼 수 있다.
그러면 즉각적으로 내가 아무것도 모르는데, 무엇을 가르칠 수 있냐고 반문하는 학생도 있을 것이다. 그 답은 다음과 같다. 먼저 자신이 알고자 하는 것을 선생님께 물어 본다. 그 후 한 친구에게 가르쳐 주기를 시도하고, 가르치는 중에 부족한 점을 보완하고 또 다른 친구에게 다시 한 번 가르쳐 주기를 시도한다. 세 친구에게만 가르쳐 주기를 시도하면 자신은 그 문제를 완벽하게 알게 될 것이고 평생 잊지 않을 것이다. 자신의 주변에 수학을 잘하는 친구를 살펴보라. 분명히 많은 친구들이 그 학생에게 질문을 하고 있고, 그 잘하는 친구는 가르쳐
주기 공부법을 통해 수학 실력이 더욱 향상되고 있음을 느낄 것이다.
